Estuve hace unos 3 años por allí y aunque ahora no me acuerdo muy bien de los nombres de los sitios que visité, intentaré hacer memoria. Haber, yo te recomendaría alojarte en Puerto de la Cruz si lo que quieres es moverte y ver la isla, claro que si vas allí para tomar el sol es mejos que vayas al sur que siempre hace mejor tiempo. Por lo demás, en mi opinión el sur no vale nada, está llenos de ingleses, alemanes etc. y no hay nada bonito, lo único bonito que hay allí y que recomiendo es el Barranco del Infierno: un paseo de una media hora por un barranco al final del cual hay una cascada muy bonita.
Sitios que merecen la pena son el Teide, La Orotava, Masca, Puerto de la Cruz, Icod de los Vinos, ... No me acuerdo de muchos nombres pero os recomiendo ir a una oficina de turismo y allí os daran un folletito con escursiones y sitios para visitar.
Os recomendaría alquilar un coche (haciendolo por internet salé muy barato) y visitar por vuestra cuenta la isla y no por medio de las excursiones de las mayoristas que salen carísimas.
Si quereis hacer una visita de un día a otra isla os recomiendo la Isla d la Gomera. yo no he estado pero me han dicho que es muy bonita. Creo que salen barcos desde Los Cristianos hacia allí y se puede hacer la excursión de un día. Pero bueno, de esto os informaran mejor en cualquier oficina de turismo de allí.
Espero que esto te sea de ayuda...